模範解答
問7
- 7(a)
- 7(b)
問8
問9
問10
問11
- 11(a)
  - 次元計算
- 11(b)
問12
問13
問14
- 別解
問15
- 15(a)
  - 別解
- 15(b)
解説記事一覧

模範解答

R3
問題番号	解答	関連項目
問7(a)	3	波の性質
問7(b)	4	波の式
問8	4	運動量保存則
問9	5	剛体のつり合い、力のつり合い
問10	5	慣性力、円運動
問11(a)	2	熱力学、気体の状態方程式
問11(b)	2	気体の状態方程式
問12	1	物体の運動
問13	3	電磁場中の粒子
問14	2	直流回路、キルヒホッフの法則
問15(a)	1	交流回路、過渡現象、コンデンサー、LC直列回路
問15(b)	4	交流回路、LC直列回路

問7

7(a)

山が三個あるので、

$l = \frac{3}{2} \lambda \\ \lambda = \frac{3}{2}l \\ =900 mm \times \frac{3}{2} \\ =600mm$

よって(3)

7(b)

$v=\lambda f\\ f=\frac{v}{ \lambda }\\ =\frac{300 m/s }{600mm}\\ =500Hz$

よって(4)

問8

すべて正しい

(ア):運動量の定義 $p=mv$

(イ):力積の定義 $I=\int Fd t= F \cdot \Delta$

(ウ): $\Delta p = m \Delta v = F \cdot \Delta$

(エ): $\Delta p = F \cdot \Delta$ において $F$ が大きい場合

(オ): $\Delta p = F \cdot \Delta$ において $\Delta t$ が大きい場合

したがって(4)

問9

特になし (5)

問10

特になし (5)

問11

11(a)

理想気体の状態方程式 $PV=nRT$ より

$3.0 \times 10^5 Pa \times 5.0 \times 10^{-3} m^3 = n_B \times 8.3 J/mol \cdot K K \times ( 273+37)K$

これを解いて $n_B=0.58 mol$ よって(2)

次元計算

物理の問題を解く際には次元計算を行うことをおすすめします。

$Pa = \frac{N}{m^2}, J=N\cdot \rm{m}, \rm{m}(ミリ)=10^{-3}$

などを使います。

11(b)

Aのモル数は

$2.0\times 10^5 Pa \times 3.0 \times 10^{-3} m^2 = n_A \times 8.3 J/mol\cdot K \times (273+17) K\\n_A=0.25\rm{mol}$

問題条件より、

$V=(5.0+3.0)\times 10^{-3} \rm{m}^3, T=(273+27)\rm{K}$

$p=\frac{(n_A+n_B)RT}{V}=2.58\times 10^5 Pa$

よって(2)

問12

等加速度運動の式

$x=\frac{1}{2}gt^2\\ \therefore t=\sqrt{\frac{2x}{g}}\\ =\sqrt{2}sec$

よって(1)

問13

電場の式 $V=Ed$ より電場の強さは

$E=\frac{15 \rm{V}}{0.5\rm{m}}=30\rm{V/m}$

よってこの電荷に働く力は

$F=qE=2.4\times 10^{-7}\rm{C}\times 30 \rm{V/m} = 7.2 \times 10^{-6}N$

(3)

問14

起電力 $E_1$ を順方向（上向き）正として流れる電流を $I_1$ とする。またダイオードの順方向（下向き）正として流れる電流を $I_3$ とする。キルヒホッフの法則より、電池 $E_2$ を下向きに流れる電流の大きさは $I_1-I_2$ となる。

ここでダイオードの性質より ①

$I_3>0$

となる。 ② 回路 $E_1,R_1,R_2,E_2$ についてキルヒホッフの法則より

$E_1-R_1I_1-R_2(I_1-I_3)+E_2=0 \\ \therefore I_1 = \frac{E_1+E_2+R_2I_3}{R_1+R_2}$

③ 回路 $E_1,R_1,R_3$ についてキルヒホッフの法則より

$E_1-R_1I_1-R_3I_3=0 \\ \therefore I_1=\frac{E_1-R_3I_3}{R_1}$

④②と③から $I_1$ を消去

$I_3=\frac{E_1R_2-E_2R_1}{R_1R_2+R_2R_3+R_3R_1}$

①に代入

$\frac{E_1}{R_1}>\frac{E_2}{R_2}$

よって(2)

別解

模範解答では $I_3>0$ の条件を求めたが、回答の選択肢を見ると不等号の比較対象が同じパターンがない。（すなわち(1)a>b(2)a<bのような選択肢がない）そこで $I_3=0$ の条件を求めれば消去法で答えを一つに絞り込めることが分かる。またキルヒホッフの法則より $E_1,R_1,R_2,E_2$ ヲ流れる電流は共通であることが分かりこれを $I$ とする。